Pierre F. Sarrus

Pierre Frédéric Sarrus, matemático francês, nasceu em Saint-Afrique (Aveyron) em 10 de março de 1798 e morreu em 20 de novembro de 1861. Começou a estudar medicina, mas logo abandonou em favor dos estudos matemáticos em Montpellier.

Já com doutorado, foi professor de Física na Perpignan (1827). Dois anos depois foi nomeado professor na Faculdade de Estrasburgo. Sarrus foi premiado pela Academia Francesa de Ciências, pela autoria de estudos em integrais múltiplas. Pierre também se interessou e estudou astronomia, mas ele é conhecido hoje por sua famosa regra (veja abaixo) e seus trabalhos em álgebra linear (sistemas de equações lineares) junto aos de Cayley e Hamilton.

A regra de Sarrus

O método original criado por Pierre Sarrus, para o cálculo do determinante de matriz de ordem 3 está desenvolvido abaixo.

D = ab'c" - ab"c' - a'bc" + a'b"c + a"bc' - a"b'c = ab'c" + bc'a" + ca'b" - a"b'c - b"c'a - c"a'b

No entanto, a forma mais prática e rápida para este cálculo, innspirado no modelo original de Sarrus, e o que vai abaixo num exemplo.

Seja a matriz:

Vamos calcular o seu determinante. Os procedimentos são:

1º) Ao lado direito da 3ª coluna, copiam-se suas duas primeiras colunas.

2º) A seguir, multiplicam-se os elementos da diagonal principal e, na mesma direção da diagonal principal, multiplicam-se os elementos das outras duas filas à direita.

3º) Logo após, multiplicam-se os elementos da diagonal secundária e, na mesma direção, os elementos das outras duas filas à sua direita, trocando o sinal.

4º) Por fim, somam-se os elementos dos produtos obtidos em (2º) e (3º). Assim:

Det A = 9 - 8 + 0 - 2 + 12 + 0 = 11

É importante salientar, que esta forma prática apresenta outras versões.

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